تحلیل کمانش الاستیک-پلاستیک متقارن صفحة دایره ای توپر با ضخامت متغیر

در این مقاله کمانش الاستیک-پلاستیک متقارن صفحة دایره ای توپر با ضخامت متغیر، با فرض صفحة نازک و بر اساس دو نظریة نموی و تغییرشکل بررسی شده است. بارگذاری به صورت فشار یکنواخت روی لبة خارجی و شرایط مرزی لبة خارجی به دو شکل ساده و گیردار در نظر گرفته شده است. تغییر ضخامت صفحه در راستای شعاعی به شکل توانی فرض شده است. برای کمینه کردن معیار انتگرالی یگانگی پاسخ، بر پایة روش ریلی-ریتز، یک تابع حدس شامل تعدادی ضریب مجهول که شرایط مرزی هندسی را ارضا می کند، برای جابه جایی عرضی صفحه انتخاب شده است. آن گاه با جایگذاری تابع حدس در معیار پایداری و کمینه سازی انتگرال نسبت به ضریب های مجهول، یک دستگاه معادلات جبری همگن بر حسب ضریب های مجهول به دست می آید. برای داشتن پاسخ غیر بدیهی و با مساوی صفر قرار دادن دترمینان ماتریس ضرایب، بار بحرانی کمانش به دست می آید. به منظور ارزیابی تحلیل، نتایج در حالت ضخامت ثابت با نتایج مراجع پیشین مقایسه و سازگاری خوبی بین نتایج مشاهده شده است. آن گاه برای صفحه با دو جنس آلومینیوم تجاری و فولاد 1403، اثر اندازه و چگونگی تغییرات ضخامت صفحه و نیز نوع تکیه گاه بر بار بحرانی کمانش بررسی شده است. نتایج نشان می دهند در حالتی که ضخامت مرکز 10% از ضخامت لبه بیشتر باشد نسبت به حالتی که ضخامت مرکز 10% از ضخامت لبه کمتر باشد، بار بحرانی کمانش می تواند تا حدود 40% افزایش یابد.